Una prueba de la verdad para la aleatoriedad

Publicado online el 14 de abril de 2010 | Naturaleza | doi: 10.1038/news.2010.181

Una prueba de la verdad para la aleatoriedad

La cuantificación de cómo son realmente de impredecibles los números aleatorios podría ayudar a la criptografía cuántica.
Zeeya Merali

[ Finalmente se han generado números verdaderamente aleatorios. A. Dudoladov / iStockphoto ]

Cuando se trata de secuencias de números impredecibles, algunos son más aleatorios que otros. Hasta ahora no ha habido manera de confirmar una “verdadera” aleatoriedad, lo que vulneraba las técnicas de cifrado basadas en series aleatorias. Pero los físicos han generado la primera secuencia verificable de números aleatorios, una hazaña que podría contribuir a reforzar la seguridad.

Las secuencias de números “pseudoaleatorios” se utilizan como clave para codificar mensajes transmitidos a través de Internet. El problema es que, aunque estas secuencias parezcan aleatorias para la mayoría de los efectos prácticos, si se piratease el algoritmo computacional que las genera, quedarían expuestas a cualquier ataque, afirmó Antonio Acín, físico del Instituto de Ciencias Fotónicas de Barcelona, España.

Por estas razones, muchos grupos están tratando de producir verdaderas secuencias aleatorias basadas en el indeterminismo inherente a los sistemas cuánticos. Según la mecánica cuántica, es imposible predecir con certeza cómo se comportará una partícula cuántica; por tanto, en teoría, la elección de dígitos binarios basada en el trayecto elegido por, digamos, fotones que encuentran una encrucijada de dos caminos deben asegurar el azar. En la práctica, sin embargo, no hay manera de confirmar que incluso estas cifras sean verdaderamente aleatorias, confirmó Acín. Por ejemplo, puede haber fallos en el aparato que sesguen sutilmente el movimiento de los fotones.

Para sortear esta dificultad, Acín y sus colegas han desarrollado una prueba de la verdad para la aleatoriedad que se remonta a experimentos históricos sobre la naturaleza de la mecánica cuántica propuestos inicialmente por el físico John Bell en la década de los sesenta. Bell quería confirmar que la física clásica no podía explicar las extrañas propiedades de las “partículas entrelazadas”, que están vinculadas de tal manera que medir una afecta inmediatamente al estado de su compañera. Bell calculó el máximo nivel posible de correlación entre dos partículas en cualquier sistema clásico. Experimentos posteriores han confirmado en repetidas ocasiones que las partículas entrelazadas sobrepasan este límite máximo, desafiando así a la física clásica.

Lento pero seguro
Acín y sus colegas han demostrado ahora que existe una relación directa entre el grado de aleatoriedad real de un sistema y el grado en que se rompe el límite de Bell por partículas entrelazadas. Prepararon un verdadero generador de números aleatorios que genera dígitos binarios en función de repetidas mediciones cuánticas de un ión iterbio, que puede estar en un nivel de energía alto o bajo. Para comprobar la verdadera aleatoriedad, dos de estos iones son entrelazados y se miden sus niveles de energía para confirmar que se correlacionan más allá del límite de Bell. “Esta violación del límite de Bell confirma que la técnica se basa satisfactoriamente en un genuino proceso cuántico aleatorio –explicó Acín–. A continuación se puede leer una secuencia de dígitos basados en los niveles de energía del ión número 1 y saber que dará verdaderos números aleatorios.” Esta semana en Nature1 el equipo ha publicado la generación de 42 números verdaderamente aleatorios.

Artur Ekert, físico cuántico en la Universidad de Oxford, Reino Unido, propuso en 1991 que el teorema de Bell se podría utilizar para crear números verdaderamente aleatorios para su uso en criptografía cuántica2. “Lo que el equipo ha hecho es increíble,” exclamó. Sin embargo, añadió que los iones están organizados y separados sólo por un metro y que para las aplicaciones de comunicación cuántica el equipo debe demostrar que la técnica funciona a mayores distancias.

Hong Guo, en la Universidad de Pekín, China, está de acuerdo en que es esencial probar que la verdadera aleatoriedad. Sin embargo, señaló que la técnica de Acín sólo produjo 42 dígitos aleatorios en un mes. Por el contrario, experimentos recientes tanto de su grupo como otros, empleando las propiedades cuánticas de los fotones del láser, han generado dígitos a una velocidad de hasta 500 megabits por segundo, aunque en estos experimentos el azar real no es una prioridad3,4. “El siguiente paso para el equipo de Acín es simplificar el experimento a una escala más práctica” ,concluyó Guo.